新生活，從這裡開始

在講到主題前，先賣弄一下統計學。

在進行統計分析時，當自變項只有一個，且為類別尺度，此自變項的類別應有三種以上，而依變項(或稱因變項)則為等距等比尺度，則適用單因子變異數分析。

簡單來說，如果假設某大學的通識分數會受到學生系別的不同會有所差異，並且採用了三個系所以上學生的通識分數來做假設檢定，則可適用單因子變異數分析。

然而在做分析之前，要執行單因子變異數分析還有個基本前提，那就是樣本的變異數應達齊一性，所謂的變異數指的是樣本分布的離散程度，講白一點就是不同類別的樣本，其通識分數的高低應呈現常態分配，而且分配的狀況應該要一致，若用在剛剛的例子上，可以比方說不同系別的學生在通識分數的高低分配應該是平均分散，距離平均數較近的樣本應最集中，而越高分或越低分的樣本數應遞減，以符合常態分配。而變異數齊一性的檢定便是在看不同類別的樣本其觀察值得離散分布情形是否一致。檢定結果要未達顯著，才符合進一步執行單因子變異數分析的基本前提，如果檢定結果是顯著的，就表示這些不同類別的樣本其分數的離散程度不一致，無法以單因子變異數分析來做檢定。

上面解釋了一堆，精簡的意思就是說，在做單因子變異數分析時，如果變異數齊一性檢定顯著，就不應該再繼續做單因子變異數分析，因為不符合其基本假設。

好了，回到我要說的故事。今天改統計作業，有一題便是要學生練習單因子變異數分析，在題目的設定上，除了要學生列表說明變異數齊一性檢定的結果，還要學生接著寫單因子變異數分析的結果。而巧的是，由於DATA可能有調整過，跑出來的分析結果發現在變異數齊一性檢定有顯著差異，意思就是後面根本就不用寫了。

然而全班一大半都搞不清楚自己在寫甚麼，明明已經寫到變異數齊一性達顯著，感覺就好像矇著眼睛一樣，裝瞎寫下「沒有足夠證據證明變異數不完全相同」，然後把所有的檢定結果寫完。

幾乎全班沒有人要承認變異數不完全相同的事實，即便是數據在眼前了，還是要硬著頭皮寫下根本就不符合前提的分析結果。

老實說我並不生氣，只是覺得難過。

我可以想像學生擅自揣測題目絕對有答案，一定有人懷疑是不是數字有問題，卻沒人敢大膽的寫下「不符合基本假設，故不執行單因子變異數分析」這個答案。

如果我們回過頭來看，這就是台灣的教育教給學生的，只有服從跟模仿，沒有邏輯思考及判斷能力。

從小到大，僵化的教育逼迫我們不斷吸收老師所給的，老師說的一定對，課本的答案一定對，就連我教的高職，如果遇到考卷的答案或課本的答案跟我說的不一樣，也不會懷疑課本，反而是懷疑老師講錯了。教科書是死的，但知識與人是活的，就算是定理或學說，都會有被推翻的一天，但台灣的教育在忙著建立老師的權威，於是犧牲了學生獨立思考判斷的能力，老師教你甚麼，就一定要這樣做，公式這樣導，就不要有其他的方法。所有的學問與知識，都已經被規畫好制度，就連所謂的一綱多本，其實只是不同的廠商把課程大綱的內容作前後順序的調整而已，教的內容、教的方法還是一樣，學生根本沒有選擇適合自己吸收或學習的方式，而老師也懶得去思考更好的教法，反正就是照本宣科的教，教出一堆看起來是會讀書的專家，但其實都是訓練有素的狗。所以台灣的產業不重視創新、不獎勵創意，一切都以最有效率的方式進行。

如果台灣的教育能夠開放學生批判思考的空間，比方說，每個學期由學生來提出老師在教學上的錯誤，除了讓學生去學會批判閱讀老師的錯誤，也應該讓老師有機會發現自己教錯了甚麼、講錯了甚麼，而不是將錯就錯，教出一堆學錯內容卻不敢吭聲的學生。

可悲的是，就算到了學風開放的大學，連老師都不願意放下身段。我記得有一年，老師在課堂上放了幾個有謬誤的圖片，其中一個是用三個圖形拼成的直角三角形，在三個圖形調換位置之後形成另一個直角三角形，但奇怪的是，兩個直角三角形的面積居然差了一平方公分，老師當場說，他也不知道原因，所以能夠解得開的人就可以加分，我透過商高定理的原則，上台解釋了兩個直角三角形為甚麼會面積不同的原因，其實是因為其中有一個並不是標準的直角三角形，只是被視覺蒙蔽了。結果老師完全不採信我的說法，因為他主觀的認為我的說法絕對是錯的。草草把我趕下台後，就進行下一個進度，更別說幫我加分。

這個老師我會永遠記得，即便他已經高升了，但在我心中無法獲得我的尊重，因為他的無知抹煞了學生的獨立思考空間。

這就是台灣的教育，連身為大學教授都是這樣，如果大部分的人都是人云亦云、無法針對事實進行批判，那台灣還談甚麼競爭力?

自己已經身為老師，我想我應該要以今天發生的故事為警惕，給予學生適當的獨立思考空間，我不希望我教過的學生，還是個只能依靠別人給答案，卻無法批判思考的人。